Etablir la solution de l'équation différentielle
Etape 1.
Ecrivez la solution : = Vous vous êtes trompé. Réessayer !!!
La solution est .
Etape 2.
Quelle est la représentation graphique de cette solution parmi celles proposées ? (cliquez sur la bonne réponse) :
Etablir la solution de l'équation différentielle
Etape 1.
Ecrivez la solution : =
La solution est .
Etape 2.
Quelle est la représentation graphique de cette solution parmi celles proposées ? (cliquez sur la bonne réponse) :
Etablir la solution de l'équation différentielle
Etape 1.
Ecrivez la solution :
La solution est .
Etape 2.
Quelle est la représentation graphique de cette solution parmi celles proposées ? (cliquez sur la bonne réponse) :
Solution 2 : .
Etablir la solution de l'équation différentielle
Etape 1.
Ecrivez la solution :
La solution est .
Etape 2.
Quelle est la représentation graphique de cette solution parmi celles proposées ? (cliquez sur la bonne réponse) :
Solution 2 : .
Etablir la solution de l'équation différentielle
et sont des constantes.
Etape 1.
Ecrivez la solution :
La solution est :
Etape 2.
Si l'unité de est : et celle de , quelle est la dimension de ?
La variable "x" n'est pas forcément une longueur et "t" pas forcément un temps... Nous savons, ce n'est guère sympathique...
Indiquer la dimension, et n'utiliser que M, L, T, I pour respectvement masse, longueur, temps et intensité
Une puissance sera notée ^(i), par exemple sera notée L^(-3)
Utiliser le signe "*" pour noter le produit de dimensions. Par exemple M*L est valide, ML sera considéré comme faux
Solution 2 : .
Etablir la solution de l'équation différentielle
et sont des constantes.
Etape 1.
Ecrivez la solution :
La solution est :
Etape 2.
Si l'unité de est : et celle de , quelle est la dimension de ?
La variable "x" n'est pas forcément une longueur et "t" pas forcément un temps... Nous savons, ce n'est guère sympathique...
Indiquer la dimension, et n'utiliser que M, L, T, I pour respectvement masse, longueur, temps et intensité
Une puissance sera notée ^(i), par exemple sera notée L^(-3)
Utiliser le signe "*" pour noter le produit de dimensions. Par exemple M*L est valide, ML sera considéré comme faux
Solution 2 : .
On cherche la solution de l'équation différentielle suivante
Etape 1.
Etablir le polynôme caractéristique de l'équation (avec comme variable) :
Le polynôme caractéristique de l'équation est .
Etape 2.
Calculer les racines du polynôme caractéristique :
Entrez les racines, séparées par une virgule si il y en a plusieurs.
Les nombres complexes s'écrivent "x+i*y", par exemple 10-i*3.
Les racines de ce polynôme sont {}.
Etape 3.
Donc les solutions générales de l'équation sont de la forme , où :
| 1: | |
| 2: | |
| 3: |
La solution est du type
Et la solution est de type .
Etape 4.
La condition donne une condition sur et . Ecrivez cette condition :Etape 5.
Et la condition donne (sans tenir compte de la condition précédente)Etape 6.
Finalement, ces deux dernieres équations donnent = , = .Il est important de connaître les différents types de solutions générales en fonction des racines du polynôme caractéristique. Veuillez revoir votre cours, avant de refaire cet exercice.
La solution est : .
Avant de passer à l'exercice suivant, veuillez regarder l'ensemble des étapes que vous avez suivies. Cela forme la rédaction que l'on attend dans une copie d'examen.
Vous vous êtes trompé. Réessayer !!!
On cherche la solution de l'équation différentielle suivante
Etape 1.
Etablir le polynôme caractéristique de l'équation (avec comme variable) :
Le polynôme caractéristique de l'équation est .
Etape 2.
Calculer les racines du polynôme caractéristique :
Entrez les racines, séparées par une virgule si il y en a plusieurs.
Les nombres complexes s'écrivent "x+i*y", par exemple 10-i*3.
Les racines de ce polynôme sont {}.
Etape 3.
Donc les solutions générales de l'équation sont de la forme , où :
| 1: | |
| 2: | |
| 3: |
La solution est du type
Et la solution est de type .
Etape 4.
La condition donne une condition sur et . Ecrivez cette condition :Etape 5.
Et la condition donne (sans tenir compte de la condition précédente)Etape 6.
Finalement, ces deux dernieres équations donnent = , = .La solution est : .
Avant de passer à l'exercice suivant, veuillez regarder l'ensemble des étapes que vous avez suivies. Cela forme la rédaction que l'on attend dans une copie d'examen.
(Les constantes seront notées et ).
Parmi ces solutions, celle qui vérifie : est la fonction :
.
Etablir les solutions générales de l'équation différentielle
Etape 1.
Ecrivez le polynôme caractéristique de l'équation (avec comme variable) :
Le polynôme caractéristique de l'équation est .
Etape 2.
Calculer les racines du polynôme caractéristique :Etape 3.
Donc les solutions générales de l'équation sont de la forme :
| 1: | |
| 2: | |
| 3: | |
| 4: |
Vous vous êtes trompé. Réessayer !!!
Etablir les solutions générales de l'équation différentielle
Etape 1.
Ecrivez le polynôme caractéristique de l'équation (avec comme variable) :
Le polynôme caractéristique de l'équation est .
Etape 2.
Calculer les racines du polynôme caractéristique :Etape 3.
Donc les solutions générales de l'équation sont de la forme :
| 1: | |
| 2: | |
| 3: | |
| 4: |
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