OEF bilineari
--- Introduzione ---
Questo moduli raggruppa per il momento 5 esercizi sulle forme bilineari e quadratiques.
after activity expiration date). Si vous cochez after activity expiration date, la bonne réponse ne s'affichera
que si l'activité (par exemple la feuille) est périmée.
Alcuni esercizi possono contenere suggerimenti, feedback o una soluzione,
per cui le modalità di visualizzazione possono essere impostate in modo analogo.
Forme bilineari
Sia
l'applicazione definita da
con
e
.
Dire se 'applicazione
è une forma bilineare simmetrica?
Forme bilineari, forme quadratiche
Sia
la forma quadratica
. Determinare tra le seguenti scelte l'unica forma bilineare simmetrica
tale che
per ogni
di
.
Forme bilineari e matrici
Per inserire la matrice, scrivere i coefficienti riga per riga separando i coefficienti sulla stessa riga con virgole.
Invarianti di una conica
Sia data la conica
.
Poniamo
.
Dire se la forma quadratica
è
o
Determinare il centro
della conica e la costante
tale che
Adesso, nel riferimento affine la cui origine è il centro ( , ) della conica, scrivere l'equazione della conica come
Determinare la segnatura di
.
Uno degli autovalori di
è 0. Calcolare il secondo autovalore e dare una base di autovettori
che verifichino le condizioni seguenti: -
è un autovettore per l'autovalore 0 con la prima componente positiva
-
formano una base ortonormale.
Siano
le coordinate nella base ( , ). Determinare
e
affinché
.
La conica
ha come equazione
. Qual è la natura della conica
?
Segnatura e rango
Sia
una forma quadratica su
. Determinarne il rango e la segnatura.
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- Description: collezione di esercizi sulle forme bilineari e quadratiche. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, bilinéaire, quadratique,forme, bilineare, quadratica, forma